関数で出来ますか～？ 第330回 メルセンヌ

 

 

メルセンヌ数
　メルセンヌ数は２＾素数－１であらわされる数ですが
　Excelで9番目のメルセンヌ素数 2^61-1を計算すると
　　　2305843009213690000
　と表示されてしまいます。
　正しくは 2305843009213693951 (19桁)なのですが、
　これをExcelで求めたいのです(文字列でOK)
　それだけだと単に文字列表示(="2305843009213693951")
　になってしまうので、セルB3に応じて2^n-1 を計算してください
　　　50 <= n <= 61
　の範囲とします。
参考のため答えとなる値をD6:D17に表示していますが、
当然参照禁止です。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ｎｉさん）

解答用参考ファイル： 20200513をダウンロード

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出題者を除く４名の方の解答作成完了宣言の後に、このスレに直接解答式をお書きください。

この問題に関しては解答用の別スレは作成いたしません。

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Comments

[投稿情報: くまぷー]

お早うございます。

実はこの問題、「簡単過ぎたら」ということでniさんは
追加の問を用意しています。

・・・ということで状況によっては問題追加ということで・・・

[投稿情報: maron]

◆C列は全部が「-1」ではないでしょうか？

◆取り敢えず、作ってみました、70

[投稿情報: maron]

◆67

[投稿情報: くまぷー]

B3が53までなら・・・16文字なんだけど・・・orz

maronさんはいつも早い。

[投稿情報: maron]

◆58

[投稿情報: maron]

＞maronさんはいつも早い。
◆早いだけが取り柄ですから

[投稿情報: ｎｉ]

＞◆C列は全部が「-1」ではないでしょうか？
あ、その通りです。

＞◆58
ひゃぁ、瞬殺かな？
2問目というのは、面倒なだけなので出したくないのだけれど・・・

[投稿情報: くまぷー]

＞2問目というのは、面倒なだけなので出したくないのだけれど・・・

思いは同じなので
失礼ですが引っ込めさせていただきました(^^ゞ

[投稿情報: ｎｉ]

＞失礼ですが引っ込めさせていただきました(^^ゞ
そうですね。
ちなみに2問目というのは2^89-1(27桁)まで求めるもので、回答案は446文字。
短縮する気にもならん代物です＾＾；
（と言っておけば、誰かがすごいのを出してくれるかも）

[投稿情報: からくち]

すみませんが、、、
わたしは2007を未だ使っています
それより新しいエクセルをお使いの方にお聞きします
例えば、、、
G1に＝2^B12-1
G2に＝D12-G1
これ幾つとなっていますでしょうか

[投稿情報: からくち]

何故上記の質問をしたのか、、、

最初2^61-1で上記と同じのを行いました
G1=2305843009213690000
D17=2305843009213693951

D17-G1=-3840
この数値おかしいと思いませんか
試しに反対もして見ました
G1-D17=0
もっとおかしい数値になりました
全てではありませんが、、、
そこで上記質問を致しました

[投稿情報: ｎｉ]

からくちさん、それ言うと答えになっちゃうんですけど＾＾
でも、2007では確認してないので,2013では
G1=72057594037927900
G2=0
です。

[投稿情報: y sakuda]

今来たら、既に盛り上がってる^^

[投稿情報: y sakuda]

昔作った長桁数アドイン使えば、100桁でも200桁でもすぐ計算できるｗ
しかし・・・・・

[投稿情報: maron]

＞ひゃぁ、瞬殺かな？
◆出題者は何文字なのでしょうか？

[投稿情報: ｎｉ]

＞◆出題者は何文字なのでしょうか？
どきっ
・・・44です＾＾v

[投稿情報: y sakuda]

とりあえず、律儀にやってみたら100超
半分にできるかなーー

[投稿情報: y sakuda]

からくちさんの質問ですが、32ビットExcelでは同じだと思います。
64ビットバージョン入れてる物好きがいると違うかもですが^^

[投稿情報: からくち]

ありがとうございます
もう１つ、、、すみません

H6＝D6＞D6＋111
としてH17まで入れました
全てTRUEです
何故でしょう
答えに繋がらなければ教えてください

[投稿情報: からくち]

すみません、、、
上記は分かりました

[投稿情報: jyo3]

うわーーー、、、
また、、変わった分野、、、すごいなーーーー

からくち　さんが、得意そうに思うけどな―――

おらも帰ったら、、やってみようかな―――・・・・

メルセンヌ数・・・
なんか記憶にある、、、
でも、内容は忘れた。

[投稿情報: からくち]

髪の毛を切って来た
何時も混んでいるのに誰もいない
商売にならないとこぼしていた
奥さんがフィリピン人で日本よりもっと厳しいらしい

＞からくち　さんが、得意そうに思うけどな
全く反対です、、、
この問題を見たら色々弄りたい事が、、、
と言う事で今回はパスさせてください

[投稿情報: jyo3]

73

[投稿情報: jyo3]

60

[投稿情報: y sakuda]

じょー３もすごいな。私はまだ７８で四苦八苦ｗ
４４なんてのは今のところ論外

[投稿情報: くまぷー]

＞じょー３もすごいな。私はまだ７８で四苦八苦ｗ

何とか71。
多桁計算はダメ・・・

[投稿情報: jyo3]

53
今日はオワリ、、、

[投稿情報: y sakuda]

バイナリかHexで答えだせるんなら簡単なんだけどｗ

[投稿情報: y sakuda]

今まで気が付かなかったけど、問題シートの参考例
２＾61－12　等になってるの間違えですよね？

[投稿情報: jyo3]

>2＾61－12　等になってるの間違えですよね？
そそ、、、
最初のころ、訂正してますね、、、
コピーのつもりできっと、、オートフィル・・・と、、、思った。

[投稿情報: くまぷー]

＞２＾61－12　等になってるの間違えですよね？

＞そそ、、、
＞最初のころ、訂正してますね、、、

＞＞◆C列は全部が「-1」ではないでしょうか？
＞あ、その通りです。

maronさんが指摘しています。

[投稿情報: min]

まだやってませんが想像で50位

[投稿情報: y sakuda]

あら、本当だ。失礼しました。

[投稿情報: くまぷー]

やっと62

>73
>60
>53
>今日はオワリ、、、

ジョー３さん、診療後、スッキリして絶好調！！

[投稿情報: min]

やってみました。
ちょうど50
でした。

[投稿情報: maron]

◆52、今日はこれでおしまい

[投稿情報: maron]

◆すみません、50になってしまいました

[投稿情報: ｎｉ]

>53
＞ちょうど50
＞◆すみません、50になってしまいました
わー、今日一日もつかな～

[投稿情報: y sakuda]

今回は置いてきぼりｗ

[投稿情報: くまぷー]

＞わー、今日一日もつかな～

大丈夫でしょ。
誰も出題者の44を越えた者はいません。

[投稿情報: JYO3]

うむ・・・・
気になって、眠れなくなった。

４４

[投稿情報: JYO3]

４４：
niさんこんな式書くのかな―――、、、、
２種２関数・・・・
書かないような気がする。

もし同じなら、、、似た式で、、、
３種３関数の
４５を出します。

きっと終了です。

[投稿情報: くまぷー]

＞きっと終了です。

終了なんですか？？？？

[投稿情報: ｎｉ]

＞４４：
わー、キター
出題から15時間

私のは3種3関数です

[投稿情報: JYO3]

これ以上は、、、出来ないと思います。私の場合・・・終了です。

[投稿情報: くまぷー]

＞私の場合・・・終了です。

了解です！！m(__)m

★終了宣言

1.　ジョー３さん
2.　
3.　
4.　

ジョー３さん、爆走！！

[投稿情報: JYO3]

終了だが、、

終了後の参考式・・・

４３

[投稿情報: JYO3]

寝る前に、、、、

４２

[投稿情報: y sakuda]

こんな手抜きやっていいのかって式でなぜか34
まあ、50～61では正しい。他は知らんって式ｗ

[投稿情報: y sakuda]

一回ベッドにはいったんだけど、気になって這い出してきた。
今何時だとおもってるんだ！ってなもんですがｗ
niさん2＾９０－１って
1237940039285380274899124223
ですね。
大して長くない式でできると思うｗ
ちゃんと寝てからやってみますけど^^

[投稿情報: くまぷー]

>今何時だとおもってるんだ！ってなもんですがｗ

maronnさんが起きる頃・・・

[投稿情報: min]

sakudaさんは34？

44までは、いけそうだけど
では、終了
といたします。

[投稿情報: maron]

＜maronnさんが起きる頃・・・
◆起きていますよ・・・

[投稿情報: jyo3]

61の
次は
89が素数ですか、

[投稿情報: jyo3]

>>sakudaさんは34？
先頭・・・ほんの一瞬、、、

[投稿情報: くまぷー]

★終了宣言

1.　ジョー３さん
2.　minさん
3.　
4.　

[投稿情報: jyo3]

＞４２　投稿情報: JYO3 | 2020年5 月13日 (水曜日) 午後 11時00分
＞こんな手抜きやっていいのかって式でなぜか34
＞まあ、50～61では正しい。他は知らんって式ｗ

＞投稿情報: y sakuda | 2020年5 月13日 (水曜日) 午後 11時38分

心地よさは、、、３８分だけだったのか、、、のジョー
で、出かける時間、、、

[投稿情報: くまぷー]

＞で、出かける時間、、、

いってらっしゃい　(@^^)/~~~

[投稿情報: y sakuda]

21桁以上になる67から90限定ですが、100かからずできました。
ただしいかどうか心配だったので、長桁数アドインで計算したものと照合しました。

[投稿情報: ｙ sakuda]

私も終了です。

[投稿情報: jyo3]

34わかった
ほんと、、偶然・・が、幸い

[投稿情報: y sakuda]

こんな手抜きができるのは、このケース限定のはず

[投稿情報: くまぷー]

★終了宣言

1.　ジョー３さん
2.　minさん
3.　sakudaさん
4.　

＞34わかった
＞ほんと、、偶然・・が、幸い

ぜんぜん、わからない・・・

[投稿情報: y sakuda]

暇なので一応ちゃんとやってみました。
2^50~2^100　でOKなバージョン　130です。
推敲すればもう少しダイエット可能かと思いますが。

[投稿情報: からくち]

とんでもない問題ですね、、、余りにレベルが、、、
それを解く皆さん、、、本当に素晴らしいです
わたしは諦めて色々弄っただけですが
それでも久しぶりに頭を使った気が致しました

D17-4992＝D17＊1
面白いですね、、、

[投稿情報: jyo3]

私も、少し弄った。
＝ｄ１７－２＾６１
と
＝２＾６１－ｄ１７

など、、

バージョンの違いは・・・確認してないけど

[投稿情報: からくち]

＞＝ｄ１７－２＾６１
スタートはここからでした
エクセル弄り回したのは何時以来かな、、、
でも今はやはり外が恋しい

[投稿情報: y sakuda]

>D17-4992
8832まで成立しますね。理由は分かりますけど。

[投稿情報: からくち]

＞832まで成立しますね
D17 は4992までと思いますが
d17-8832=d17*1
これFALSEでは、、、
d17-4992=d17*1
TRUE

[投稿情報: y sakuda]

失礼。文字列のフルと比較ですね。私は２^61使ってやってました。
多分、D17でやるとギリギリのところに1ビット1が残ってるのかな？
このあたりはExcelさんが数値変換や端数処理で余計なお世話するので、正確には分かりません。
厳密にはバイナリだと桁落ちするはずのものがちゃんと計算されちゃうとかです。
1/3＊３　が１になっちゃうとかです。
これは端数処理の問題か式のオプティマイザのせいかはっきりしませんけどね。

[投稿情報: ｎｉ]

＞34わかった
すごいとこまで行ってるし

＞2^50~2^100　でOKなバージョン　130です。
うわー

＞d17-4992=d17*1
難しいことしてる人も　＾＾；

[投稿情報: ｎｉ]

＞61の
＞次は
＞89が素数ですか、
そのようです。
人類が知っている最大の素数は
2^77232917-1で2324万9425桁の素数だそうです。

[投稿情報: jyo3]

ただいまー
答え合わせの時は、
34は、きっと９９%同じはずだから

3関数１回ずつの、
43文字
かぶらないと思うやつを
出しますね、

あと、超簡単3問も、出来たから
送ります。
文章
ほとんど無いから
このまま送ります。

[投稿情報: jyo3]

>2^77232917-1で2324万9425桁の素数だそうです。
1冊の本になっちゃうねーーー
、、おさまらなかったり、、、、

[投稿情報: ｎｉ]

＞1冊の本になっちゃうねーーー

本になってます
https://www.amazon.co.jp/2017年最大の素数-虹色社/dp/4909045074

719ページの紙媒体にしました。
だって。

[投稿情報: min]

なんだか盛り上がってますね。

まだ解答発表がないようですので、もう少しやってみました。

若干ずるが入って、42でした。

30台からすれば、問題外ですね。

[投稿情報: y sakuda]

＞719ページの紙媒体にしました。
ｗｗｗ
そう言えば、前、何万桁かのπが羅列してあるだけの本見たことがあります^^

[投稿情報: ｎｉ]

44は42になったけれど、34はわからない。

[投稿情報: min]

数学？、ついていけないな。

メルセンヌ数なんて聞いたこともなかった。

[投稿情報: y sakuda]

34ってのはまともに考えちゃダメｗ
多分特殊な状況でのみ成立してるだけ

[投稿情報: min]

＞特殊な状況でのみ成立してるだけ
そういわれても？？

参りましたm(__)m

[投稿情報: y sakuda]

ところで、答え合わせの時89でも有効な130出しても良いんですかね？

[投稿情報: jyo3]

>44は42になったけれど、34はわからない。
44は42になったけど、、、43を出す。
34は、、全体を眺めたら、、、へーーーとなった。

[投稿情報: ｎｉ]

＞ところで、答え合わせの時89でも有効な130出しても良いんですかね？
是非とも公開してください。
私も446文字出します＾＾；

[投稿情報: くまぷー]

諦めました。６２出終了します。

★終了宣言

1.　ジョー３さん
2.　minさん
3.　sakudaさん
4.　くまぷー

宜しくお願いします。m(__)m

[投稿情報: jyo3]

問題一つ送りました。

物語風でないので、
分かりやすいと思うので、
今回は直接、くまぷーさんに送りました。

[投稿情報: maron]

◆終了宣言はしていませんが、お先に・・・
50=INT((2^B3)%%%)&RIGHT(2^(B3-40)*RIGHT(2^40,8),6)-1

◆ズルで、
41=INT((2^B3)%%%)&RIGHT(6583*2^(B3-43),6)-1

[投稿情報: jyo3]

4人揃ったんですね、、
πを使った奴だけ、、、
４３
=LEFT(2^B3,9+(B3-50)/PI())&MOD(2^B3,10^7)-1

３４は、、sakuda　さんと、違ってたら出す
（きっと一文字も違わないから出さない：９９％）

[投稿情報: くまぷー]

62：=LEFT(2^B3-1,LEN(2^B3)-8)&RIGHT(0&RIGHT(2^49,8)*2^(B3-49)-1,8)

[投稿情報: くまぷー]

＞問題一つ送りました。

有り難うございます。
ジョー３さん好みの問題ですね。
このテクニックを実務で使ったことがあります。

[投稿情報: ｎｉ]

回答例です
42=LEFT(2^B3,LEN(2^B3)-9)&(MOD(2^B3,10^9)-1)
2^nということで、内部ではきちんと計算されているようです。

うーん、PIとか、6583とか、謎の値が使われてる・・・

[投稿情報: ｎｉ]

2^89-1まで計算する

446=(INT(2^INT(B3/2)/10^7)*INT(2^(B3-INT(B3/2))/10^7)+INT((INT(2^INT(B3/2)/10^7)*MOD(2^(B3-INT(B3/2)),10^7)+INT(2^(B3-INT(B3/2))/10^7)*MOD(2^INT(B3/2),10^7)+INT(MOD(2^INT(B3/2),10^7)*MOD(2^(B3-INT(B3/2)),10^7)/10^7))/10^7))&RIGHT(INT(2^INT(B3/2)/10^7)*MOD(2^(B3-INT(B3/2)),10^7)+INT(2^(B3-INT(B3/2))/10^7)*MOD(2^INT(B3/2),10^7)+INT(MOD(2^INT(B3/2),10^7)*MOD(2^(B3-INT(B3/2)),10^7)/10^7),7)&RIGHT(MOD(2^INT(B3/2),10^7)*MOD(2^(B3-INT(B3/2)),10^7)-1,7)
式だけ見ても、何のことやら＾＾；

[投稿情報: ｎｉ]

ありゃ？ダメだったか？　もう一度

446=(INT(2^INT(B3/2)/10^7)*INT(2^(B3-INT(B3/2))/10^7)+INT((INT(2^INT(B3/2)/10^7)*MOD(2^(B3-INT(B3/2)),10^7)+INT(2^(B3-INT(B3/2))/10^7)*MOD(2^INT(B3/2),10^7)+INT(MOD(2^INT(B3/2),10^7)*MOD(2^(B3-INT(B3/2)),10^7)/10^7))/10^7))&RIGHT(INT(2^INT(B3/2)/10^7)*MOD(2^(B3-INT(B3/2)),10^7)+INT(2^(B3-INT(B3/2))/10^7)*MOD(2^INT(B3/2),10^7)+INT(MOD(2^INT(B3/2),10^7)*MOD(2^(B3-INT(B3/2)),10^7)/10^7),7)&RIGHT(MOD(2^INT(B3/2),10^7)*MOD(2^(B3-INT(B3/2)),10^7)-1,7)

[投稿情報: ｎｉ]

2^89-1まで計算する446文字は、スパムと判断されてＵＰできないみたいです＾＾；

[投稿情報: ｎｉ]

ふーん、＆の優先順位は-より低いのか。ならばかっこを1つ外して
40=LEFT(2^B3,LEN(2^B3)-9)&MOD(2^B3,10^9)-1

[投稿情報: くまぷー]

＞2^89-1まで計算する446文字は、スパムと判断されてＵＰできないみたいです＾＾；

スパムの所にありました。

[投稿情報: くまぷー]

あれ、「公開」のボタンをクリックしたのに出てこない！！
？？？

[投稿情報: くまぷー]

あ、出た。
タイムラグがあるのか。

[投稿情報: ｎｉ]

＞スパムの所にありました。
ありがとうございます。
スパムのようなもんです＾＾；

[投稿情報: ｎｉ]

ありゃ？
私の42,40はなんだか変ですね。
44=LEFT(2^B3,LEN(2^B3)-10)&(MOD(2^B3,10^10)-1)
これがもとの式です