関数で出来ますか～？ 第314回 倍数の和

【問】

　整数Xから整数Y間にある整数ｎの倍数の和

を求める数式は？

ただし・・・

2≦X≦20

21≦Y≦100

2≦ｎ≦9

　明らかに簡単すぎもあるし
簡単なようで難しいこともある
難しいようで簡単なこと
難しいようでやはり難しい
いろいろ
この問題はどうなのか？　（ジョー３さん）

 

解答用参考ファイル： 20200331をダウンロード

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出題者を除く４名の方の解答作成完了宣言の後に、このスレに直接解答式をお書きください。

この問題に関しては解答用の別スレは作成いたしません。

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Comments

[投稿情報: からくち]

ジョー３さんの問題は相変わらず考えさせる事がありますね
取り敢えずパット見で書いてみました、、、27

[投稿情報: からくち]

忘れていました、、、
１つ質問です、、、読解力無いので、、、

例えば、、、
「16から32までの
9の倍数の和は」
となっていましたら
９＋１８＋２７なので
「54です」
で良いのですよね

[投稿情報: からくち]

＞、、、27
撤回します
勘違いです
下まで入れてしまっていましたので
ごめんなさい

[投稿情報: maron]

◆ジョー３さん、くまぷーさんありがとうございます。
◆これで退屈せずに家で楽しめそうです。

[投稿情報: くまぷー]

>＞、、、27
>撤回します
>勘違いです

よかった。いきなりの27じゃ戦意喪失です。(^^ゞ

[投稿情報: くまぷー]

＞◆ジョー３さん、くまぷーさんありがとうございます。

ジョー３さんはともかく、私は何もしていません。m(__)m

[投稿情報: maron]

◆取り敢えず作ってみました、58（早いだけが取り柄）

[投稿情報: jyo3]

あ、、、もうこっちに来たんですね。

先回の問題ですが、、、

mode　　これやりたかったです。・・・うまくいかなかったジョー
min　さんすごいなーー、、、これ飾っておきたいです。

・・・・・・・・・・・・・・

[投稿情報: jyo3]

27 だと、、、私かくれます。・・・・
58　ですか、、、嬉しいです。
わたし、、、59でした。

さて、どうなることやら、、、

[投稿情報: くまぷー]

当たり前の方法しか思い浮かびません。
６１です。

[投稿情報: からくち]

今帰ってきました、、、
この問題、、、何となく難しい、、、
先の27文字は「からの」が入って無く
単純に「までの」の文字数
故にマイナスすれば良いだけ
でもそれでは50以上になってしまう
40以下に、、、う～～ん、、、

[投稿情報: からくち]

今帰ってきました、、、
この問題、、、何となく難しい、、、
先の27文字は「からの」が入って無く
単純に「までの」の文字数
故にマイナスすれば良いだけ
でもそれでは50以上になってしまう
40以下に、、、う～～ん、、、

[投稿情報: y sakuda]

うーーん、例によって、やるのは簡単だけどってパターンですね。

[投稿情報: からくち]

これぞジョー３さんの問題ですね、、、
イタズラに文字数を増やされる

＞６１です
＞わたし、、、59でした。
凄いですね、、、

[投稿情報: y sakuda]

私なんか話にならない70台。また苦戦間違いなさそうｗ

[投稿情報: jyo3]

>凄いですね、、、
凄いでしょう、、、
あはは、、、恥ずかしいけど書きました。
50代前半で何人かで刺激しあってください。

急に40台になったら・・・ちからがでなーーい

やめやめ、、、
59で終了！！宣言するかも、、、
ん、、、、出題者に宣言はないのだっけ

[投稿情報: からくち]

皆さんにお聞きしたいです
その式、、、
正しい値を得ているか否かの判定は、、、

[投稿情報: maron]

◆確かめるのが大変です。
◆y sakudaさんお願いします。

[投稿情報: y sakuda]

いいですよ――
今晩早い時間に提供します。

私は第2の方法やったけど、これも60台後半・・・相変わらず最後尾ｗｗｗ

[投稿情報: からくち]

＞これも60台後半・・・
これ凄いですよ、、、
完璧版でしたら、、、

[投稿情報: y sakuda]

テストプログラムです。
やっつけ仕事だけど多分大丈夫

A1にテスト回数　100　とか1000を入れてください。

Sub test()
Dim wLim As Long, wCnt As Long, wFlg As Boolean
Dim wS As Long, wE As Long, wR As Long, wA As Long, wRslt, I As Long
With ActiveSheet
wLim = .Range("A1")
If wLim = 0 Then
MsgBox "No Limit Specified"
Exit Sub
End If
Application.ScreenUpdating = False
wFlg = True
wCnt = 0
Do While wFlg
Application.Calculate
wCnt = wCnt + 1
Application.StatusBar = wCnt
wS = .Range("B2")
wE = .Range("D2")
wR = .Range("B4")
wA = .Range("D5")
wRslt = 0
For I = 1 To 100
If I wE Then
Else
If I Mod wR = 0 Then
wRslt = wRslt + I
End If
End If
Next
wFlg = wA = wRslt
If wFlg = False Then
MsgBox wCnt & " Error"
Else
If wCnt = wLim Then
MsgBox wLim & "Loop OK"
wFlg = False
End If
End If
Loop
Application.ScreenUpdating = True
End With
End Sub

[投稿情報: y sakuda]

>完璧版でしたら、、
完璧版です。と言うか、こういうのは完璧版以外の手段って全然思いつかないｗ

[投稿情報: y sakuda]

理屈から少しずれる修正をして63
一応数十万回のチェックでOKなんで大丈夫かと・・・

[投稿情報: maron]

◆取り敢えず作った、58より少ないものができない

[投稿情報: jyo3]

どなたか、
50台前半になったら、、、？？？
が始まりそうです。

[投稿情報: からくち]

この問題は、、、並べ方の問題ですね
1～10は55
これ、、、誰でも知っている
(n+1)*n/2、、、故に如何に短くとするなら
✕B4・÷B4をどの様に扱うか、、、

関数で出来ますか、、、
ですよね、、、ここは、、、

[投稿情報: jyo3]

先回は、、、
苦手と言いながら、、、

最短でしたっけ、、、

[投稿情報: くまぷー]

sakudaさん、いつもお世話になります。

If I wE Thenのところでエラーに・・・

演算子が消えているような・・・

[投稿情報: jyo3]

>演算子が消えているような・・・
何が消えてるのか？

[投稿情報: からくち]

短縮、、、諦めた
文字数は無視して誰も書かない式にした、、、81
同じ人、、、いないだろう
て、、、81ではいる訳無いな

[投稿情報: y sakuda]

あっ、すみません。式投稿するときは意識してるんですが、半角の不等号の問題です。
こう、修正してください。
If I ＜ wS Or I ＞ wE Then

[投稿情報: jyo3]

55
にしか、、、
なれない・・・

50,51,52,53,54・・・・
誰か、、お願い・・・

40台は、、、今日は許して、、、下さい。

[投稿情報: くまぷー]

＞If I ＜ wS Or I ＞ wE Then

了解です。有り難うございます。

[投稿情報: くまぷー]

＞40台は、、、今日は許して、、、下さい。

５５でも十分だと思うが・・・

[投稿情報: ｎｉ]

・）チラ　　　48

[投稿情報: y sakuda]

>・）チラ　　　48
血も涙もないｗ

[投稿情報: くまぷー]

>・）チラ　　　48

うわーっ！！

[投稿情報: jyo3]

48
ですね、　ありがとうございます。
皆様を信頼してました。

これで、、
時間を見つけて、
本気で、真剣に・・・の方が、きっと増えるでしょうね、、

わたし・・・力が出ないかも、、、もう、頑張れないかも、、

[投稿情報: からくち]

＞、、、81

＞チラ　　　48

何、、、この差

[投稿情報: くまぷー]

もうひとつ書いたけど６９
益々遠くなりにけり・・・

[投稿情報: くまぷー]

更にもうひとつ書いたけど７３

益々、益々遠くなりにけり・・・

[投稿情報: からくち]

＞益々遠くなりにけり・・・
御いでなさいまし、、、
後8文字で我が領分です

[投稿情報: からくち]

81で終了してしまったので、、、
暇潰しに問題を作って見ました
皆さんの様に面白い問題
長い解答式の問題が作れない
、、、でも折角作ったので送っておきます

[投稿情報: maron]

◆いくら試しても減らないので、58で終了

[投稿情報: からくち]

＞58で終了
決して悪い数値では無いと思います
わたしは、、、81ですよ
もう諦めて今回はお遊びに徹しました
ジョー３さんに負けました

[投稿情報: jyo3]

＞58で終了
>決して悪い数値では無いと思います
>わたしは、、、81ですよ

ni さん
sakuda　さん
min　さん

がたが、、、48以下で燃えるかも、、、
私は、今日、忙しいので・・・・

明日の午後9：00以降力が残ってたらしたいかも、、、

[投稿情報: くまぷー]

◆いくら試しても減らないので、58で終了

・・・ということで、ただ今

★解答作成完了宣言

1.　maronちさん
2.　
3.　
4.

>81で終了してしまったので、、、

からくちさんも「終了宣言」ですか？

[投稿情報: くまぷー]

＞暇潰しに問題を作って見ました

有り難うございます。m(__)m

他のみなさんもお時間がありましたら
何か問題を考えてください　m(__)m

在庫は現在、２問です。

[投稿情報: からくち]

＞からくちさんも「終了宣言」ですか
はい、、、
81と長いですが、、、好みです

[投稿情報: ｎｉ]

・）チラ　　・・・・・　45

[投稿情報: jyo3]

うむーーー

＞81と長いですが、、、好みです
それはいいことですね、、、

私の
５５
は、、、
全然好みでない。・・・ちょっとやるかなーーー

[投稿情報: jyo3]

＞何か問題を考えてください　m(__)m

もうひとつ、、、
酔っ払いの問題、、、
作りかけが、、、日本語まとまってない。

まあ、、、

２題あるなら、、、まあ、、、ゆっくりね、、、

[投稿情報: jyo3]

45・・・・
ふふふ、、、
他の方なら、、、面白い進展。

あはは、、、おいおい、、、だれかーーーー

あいつを、、、ごつんと、、、やってくれーーーー

[投稿情報: y sakuda]

何の気なしに書いた極当たり前の奴が59
なんか割り切れない気分・・・

[投稿情報: ｎｉ]

　　==o　　　（　　_ _）ヤラレター

＞(n+1)*n/2、、、故に如何に短くとするなら
出発点はこれです。

[投稿情報: くまぷー]

うーん・・・

★解答作成完了宣言

1.　maronさん
2.　からくちさん
3.　
4.

[投稿情報: Y SAKU7]

＞(n+1)*n/2、、、故に如何に短くとするなら
こっちの方針は63どまりで凍り付いてる・・・
単純な奴が一応56と50台。
40台は夢の世界ですねーー

[投稿情報: Y SAKU7]

＞(n+1)*n/2、、、故に如何に短くとするなら
こっちの方針は63どまりで凍り付いてる・・・
単純な奴が一応56と50台。
40台は夢の世界ですねーー

[投稿情報: Y SAKU7]

＞(n+1)*n/2、、、故に如何に短くとするなら
こっちの方針は63どまりで凍り付いてる・・・
単純な奴が一応56と50台。
40台は夢の世界ですねーー

[投稿情報: jyo3]

55も
超単純
が、、、
同じのが、、３回・・・

２回に節約出来たら・・・
４４
なんて、、、
・・・・・・・・・・・・・・・ならないのだ。。

あ、、、複素数とか、、、三角関数が、、でたから、、、
・・・・・・・・・

ni さん
sakuda　さん
それぞれの、、、数学思考は・・・ちょっと違うんでしょうかね、、、

わたしは、、算数どまりだけど、、、

[投稿情報: ｎｉ]

aからbまでの総和
(b+a)*(b-a+1)/2
ちょっと変形して2種3関数です

終了です。

[投稿情報: y sakuda]

>それぞれの、、、数学思考は・・・ちょっと違うんでしょうかね、
私の56（最短）は単純明快。ややこしいことはなにも・・・

[投稿情報: からくち]

＞2種3関数です
この問題の性格上多分ですが、、、
１つはINTかな、、、
わたしは3種4関数ですが文字数を無視しましたのでそれは使っていません
何を使っているか使用関数をいろいろ想像するのも面白いですね

[投稿情報: y sakuda]

>(b+a)*(b-a+1)/2
>ちょっと変形して2種3関数です
私もこの路線だったから、こんなことやってるんだろうなと言うイメージはありますが、具体的には・・・・
この系統は63でストップ
転向した単純路線で53（2013では多分55）
これでギブアップです。

[投稿情報: jyo3]

＞転向した単純路線で53（2013では多分55）
そそ、、、
きっと、、、
＞55
＞にしか、、、
＞なれない・・・

単純しかできない、、、
ジョー３

・・・・・・・・・
きっと、同じ、、、

・・・・・・・・・
でも、
作りながら、、、何かがある予感がしてました。

初期値、
幅
最終値
回数

どれかとどれかと・・・うまく、、、
シンプルに出来そうな予感だけあった。

ni　さんが、、、・・・・ありがとうさん、、、

また、そうでなくても、、面白いとき方も・・・うれしいし、、、

さて、仕事、、、

[投稿情報: くまぷー]

>さて、仕事、、、

ご苦労様です。

[投稿情報: maron]

◆45には遠く及びませんが、56で出来たように思いましたが、0になる時にERRになりました。（残念）

[投稿情報: くまぷー]

＞◆45には遠く及びませんが、56で出来たように思いましたが、0になる時にERRになりました。（残念）

maronさん、解答終了宣言を撤回しますか？

[投稿情報: maron]

＞maronさん、解答終了宣言を撤回しますか？
◆終了でいいです。

[投稿情報: くまぷー]

了解いたしました。

[投稿情報: からくち]

もう4名は終わっていますね、、、

maronさん、、、終了でいいです。
niさん、、、終了です。
sakudaさん、、、これでギブアップです。
からくち、、、はい、、、

[投稿情報: くまぷー]

>sakudaさん、、、これでギブアップです。
>からくち、、、はい、、、

★解答作成完了宣言

1.　maronさん
2.　からくちさん
3.　niさん
4.　sakudaさん

では解答発表解禁です　m(__)m

[投稿情報: くまぷー]

では新関数シリーズ・・・

=SUM((MOD(SEQUENCE(D2-B2+1,,B2),B4)=0)*SEQUENCE(D2-B2+1,,B2))

SEQUENCE関数
http://officetanaka.net/excel/function/function/sequence.htm

[投稿情報: からくち]

=(COMBIN(D2/B4+1,D2/B4-1)-IFERROR(COMBIN(B2/B4+1,B2/B4-1),))*B4+(MOD(B2,B4)=0)*B2

81文字と長～～い式です
でも、、、何故か好み

[投稿情報: y sakuda]

くまぷーさんの関数なんなんだｗ
新しい関数一通りみたつもりだったけど・・・・
からくちさんのは何時もどおり意表をついてる^^

53です。非常に単純な発想
=SUM((ABS(ROW(1:50)*2*B4-B2-D2)<=D2-B2)*ROW(1:50)*B4)

[投稿情報: y sakuda]

↑私のテストしてないけど、2013だと多分｛｝必要です。

[投稿情報: maron]

58{=SUM((B4*ROW(1:99)=B2)*B4*ROW(1:99))}

[投稿情報: maron]

◆＞符号がうまく反映されなかったので、
58{=SUM((B4*ROW(1:99)＜=D2)*(B4*ROW(1:99)＞=B2)*B4*ROW(1:99))}

[投稿情報: jyo3]

>53です。非常に単純な発想
にてるーーー
でも、、、absの分、、こってるかも

私のは、、maronさんと、99.9%
おなじです。
セコカッタダケ、、、、

５５　{=SUM((ROW(A:A)*B4>=B2)*(ROW(A:A)*B4<=D2)*ROW(A:A))*B4}

[投稿情報: jyo3]

からくちさん、、、
すごいーーーー
COMBIN・・・この関数、、、わすれてたし、、、

[投稿情報: ｎｉ]

ただいま～
45=SUM(INT(D2/B4)^{2,1}-INT(-B2/B4)^{2,1})/2*B4
でした。

[投稿情報: y sakuda]

x^2-y^2
は考えたんだけど、＋ｘ＋ｙの項の処理で断念。
冪の方に｛２，１｝か。なるほどーー

[投稿情報: ｎｉ]

最初に作ったほう
48=SUM(INT(D2/B4)^{2,1}-INT((B2-1)/B4)^{2,1})/2*B4

[投稿情報: jyo3]

ただいまーーー

ほほーーーー

int

わたしもね、、、少し今回も、、int　弄ったけど、、、
へーーー、、、
気づかなかった。

{2.1}

[投稿情報: y sakuda]

私は合計路線はこういう汚らしい奴で行き詰まりましたｗ
63
=(INT(D2/B4)+INT(B2*99%/B4)+1)*(INT(D2/B4)-INT(B2*99%/B4))/2*B4

[投稿情報: くまぷー]

>45=SUM(INT(D2/B4)^{2,1}-INT(-B2/B4)^{2,1})/2*B4
>48=SUM(INT(D2/B4)^{2,1}-INT((B2-1)/B4)^{2,1})/2*B4

こういうふうに指数のところをいじって式を変形する技術が私にはありません。
悲しい　orz

[投稿情報: くまぷー]

こんなのもあります。

=SUM((MOD(ROW(INDIRECT(B2&":"&D2)),B4)=0)*ROW(INDIRECT(B2&":"&D2)))

=(CEILING(B2,B4)+FLOOR(D2,B4))*(1+(FLOOR(D2,B4)-CEILING(B2,B4))/B4)/2

どちらも2016でないと｛｝がいると思います。

[投稿情報: ｎｉ]

聞かれてもいないのに解説＾＾
>(b+a)*(b-a+1)/2
=(b^2+b-a^2+a)/2
=(b^{2,1}-(-a^{2,1})/2
b=INT(D2/B4)
a=INT(B2/B4)
で、ぴったりでした。

[投稿情報: くまぷー]

niさん、どうもありがとうございます。
なんとなくわかったような・・・(^^ゞ

[投稿情報: ｎｉ]

＞ROW(A:A)*B4
数列をｎ倍する発想が浮かばなかったです。
ｎの倍数と聞いたらmodか、後からN倍しか出てこなかった。

[投稿情報: maron]

◆老人会の花見・カラオケも中止になり、
◆残された楽しみは、これだけ！

◆次の問題は！とねだるのは、行き過ぎかな？
◆という事で、次の問題はいつ？！

[投稿情報: からくち]

＞行き過ぎかな？
いやいや、、、過ぎたるは及ばざるが如し
行き過ぎは、、、まだまだ届いて無い、、、と同じです
なんて勝手な解釈

確かジョー３さんの次の問題
出来るか否か、、、だった筈
早く見たいです

[投稿情報: jyo3]

>で、ぴったりでした。
数学の先生か？受験生みたいだな――
・・・・・・・・・・・・
３問セットで作ったやつ・・・

３問目、ちょっと面倒か？と、最初思ったけど、、、
くまぷーさんは、、
２問目と同じように、解けるとおっしゃってたような・・・

新関数で、、ちょいちょい？？！！　なのかなーー

くまぷー　対　私たちの・・・構図かなーーー

私はまだ手を付けてない、、、

出来るかな―――・・・

あ、、、

みなさんは、きっと、、上手に、、まとめられると、思います。
あ、、、これも、、、適当に並べて、、、詰むかな―――の、種類ですので、
全く、、狙いはない、、、３問とも、、、ですけど、、、

[投稿情報: jyo3]

１問目も、、、みなさんから、へーーーという、、、
解答が出てきたし、、、

２問目も、、、へーーー、、、、へーーーーー、

３もんめもきっと、、、
ですね、、、

[投稿情報: くまぷー]

>くまぷーさんは、、
>２問目と同じように、解けるとおっしゃってたような・・・

覚えていらっしゃましたか？
その手を３問目で使うために２問目では敢えて使わず温存しています。(^^ゞ
ただ、そんなにカッコのいい手ではありません。(^^ゞ

[投稿情報: y sakuda]

もう一つ無責任問題思いついた。
ただ、問題にする数字を作ること自体が結構厄介で難航中。
でその過程でちょっと思いついたことがあるんだけど・・・・可能なんだろか？
いっそ取り合えずそっちを無責任問題にしちゃうかな？
延々と書けばできるような気もするけど、それでも手を思いつけてないｗ

[投稿情報: くまぷー]

なんだろう？

[投稿情報: y sakuda]

おくりましたが・・・・
できるのかなｗ

[投稿情報: くまぷー]

頂きました。
有り難うございます。m(__)m

[投稿情報: y sakuda]

簡単で私だけループに入ってる可能性もありますけどねｗ