第77回 数字を作る（その４） 解答例

出題者解答例を書くのは何度目だろうか
ただ今回は何時もとは違う
こんな惨めな気持で書く事になろうとは、、、

しかし、そんな事を払拭して余りある
素晴らしい考え方（式）に出会えた、、、爽快感

この問題に、このような考え方が存在するのか・・・
改めて己の未熟さを再確認出来たことに感謝

近年直感のみで、考える事を忘れていた
その事を思い起こしていただけた事に感謝

故に、この問題を出題して、、、正解と思う

こんなバカな式を書く方は他にはいないでしょう
{=IFERROR(MATCH(ROW(),COMBIN(ROW(A:A)+TRUE,ROW(A:A)-TRUE)+TRUE)+TRUE,--TRUE)}

如何か、、、被っていませんように　　　　　　　　　　　（からくちさん談）

Comments

[投稿情報: jyo3]

いちおう、、、26

=ROUND(SQRT(ROW()+ROW()),)

で、、、なぜこうなったかというと、、、、

苦し紛れ、、、、

[投稿情報: min]

ROWとROWを足して、すくるとして、、
ってまでは頭の中で考えましたが、、、
そこからroundするってのは思いつきませんでした。

今回は、パソコンを使うことがかなり少なかったのですが、
頭の中では結構考えていました。

[投稿情報: jyo3]

苦しいな!!

1が1個
2が2個
3が3個
・・・・・
あったら・・・・＋１
なかったら、、、同じ・・・・
・・・・・・・・・
・・・・・・
なんか、、、てーーへんだーーー・・・・
・・・・・・・・
と最初思った。。。

[投稿情報: jyo3]

＞ってまでは頭の中で考えましたが、、、
だよねーーーー・・・・
・・・・・
＞そこからroundするってのは思いつきませんでした。
あはは、、、
・・・・それは、・・・勘で、・・・・・っていうか、、、
・・・・苦し紛れで、、、、

[投稿情報: min]

あ、からくちさんと全く同じではないけど、にたような
{=MATCH(ROW()-TRUE,COMBIN(COLUMN(A:HV),TYPE("")))}
を書いていました。（a1のエラー処理はいれてないけど）

[投稿情報: jyo3]

（（X＋１）X）/２・・・・だからーーーー

まあ、、仮に、
int(sqrt(row())だと、、、ほほーーーーー
・・・・・・・

[投稿情報: jyo3]

＞　　{=IFERROR(MATCH(ROW(),COMBIN(ROW(A:A)+TRUE,ROW(A:A)-TRUE)+TRUE)+TRUE,--TRUE)}
あ、、、、ああ、、、、combin??

>　　{=MATCH(ROW()-TRUE,COMBIN(COLUMN(A:HV),TYPE("")))}
え、、ええーーーー、、、combin??,,
type??・・・・・
ついていけなーーい・・・の、、ジョー3。。

[投稿情報: jyo3]

で、、
・・・・・
１１１
３３３３３
５５５５５５５
７７７７７７７７７

を、、、圧縮するために、、、、
row()+row()

で、、、

ふっと、、、、
round・・・・・・・

で、、、、、

１
２２
３３３
４４４４
５５５５５
・・・・・・・あーーーーー
これは、、、偶然だーーーー
どこかで、くずれるはずだーーーー
・・・・・・＝理論なし、、、直感だらけの、、、、ジョー

でも、、、
勇気を振り絞って、、１０までみた。。
・・・・・・・・・・・・・・・・
おーーーーーーーーーー、、、、、、これでいいのだーーーーー
そのあとはみないのだーーーーーー
・・・・・・・・・・・・・・・・・
ん、、、、、、
、、、、、

[投稿情報: くまぷー]

帰ってきました。
とりあえず、sakudaさんの分をアップします。

*********************************************

今日は出かけていて、帰ってから投稿原稿書いていると相当遅くなりそうなので、くまぷーさんに代理投稿お願いしました。

この問題見た時は全く見当がつかず、翌日になってやっと、各行が１～Nの配列の何番目に当たるか数えれば良いのが分かってできました。
それが、63で、改造の余地はあるのですが、
63
=LOOKUP(ROW()-TRUE,(ROW(A:A)-TRUE)*ROW(A:A)/LEN("aa"),ROW(A:A))

以下46までの進化の過程でできたものをそのまま並べます。
56
=FREQUENCY((ROW(A:A)-TRUE)*ROW(A:A)/COUNT(,),ROW()-TRUE)
53
{=COUNT(LN((ROW(A:A)-TRUE)*ROW(A:A)/COUNT(,) 50
{=SUM(N((ROW(A:A)-TRUE)*ROW(A:A)/COUNT(,) 46
{=COUNT(LN(COMBIN(ROW(A:A),COUNT(,))

別の方法として、Xを行番号として
N*(N+１）＞X　をXについて解け場良いことに気が付き、別シリーズができました。
58
=ROUNDUP((SQRT(COUNT(,,,,,,,)*ROW()-TRUE)-TRUE)/COUNT(,),)
これを理屈抜きで改造しちゃったのが37です
37
=INT(SQRT(ROW()+ROW())+TRUE/COUNT(,))

これは式としての正当性は全くないのですが、１～65536では正解と一致しました。
ジョー3は配列方式からの発想はあまりお好きでなさそうなので、どっちかって言うと37みたいな手法を取られているのじゃないかと思っているのですが、26ってのは
がどんな代物か楽しみです＾＾

[投稿情報: くまぷー]

おいらのは６２です。

=INT((TRUE+SQRT(TYPE(w)*(ROW()-TRUE)/TYPE("")+TRUE))/TYPE(""))

これはkingsoftのspreadsheetでやったものです。
たぶん、エクセルでも大丈夫だと思ふ･･･

それにしてもジョーさんはすごい！！
あんなの絶対に思いつきません。
完全に参りました　◇＼(o・Ｑ・o)／◇

[投稿情報: jyo3]

37
=INT(SQRT(ROW()+ROW())+TRUE/COUNT(,))
あらら、、、、
=INT(SQRT(ROW()+ROW())
とりあえず、、、
INTをROUNDになんで、、、変えてみないんですカーーーー・・・・
・・・・・・・
そんなのは、、、いきあたりばったりだじょーの・・・
・・・・・・・・・・・・・じょう式（常識）なんだけどなーーー
・・・・・
・・・
力があると、理論で進み、、、（＝みなさん）
・・・・・
力がないと、、、理屈抜きで、、、直感・・・・
・・・・・・
今回は、、、わたしに、、、偶然、、風が吹いたようですねーーー
・・・・・・・・
きっちーさんのあとに、、、、2，3名どさどさと、、、、
思ったのだが、、、、、

あと、、、
わたしのために、、、
からくちさんが、、、、
セットしたような、、、、、
問題で、、、からくちさーーーんん、、、、、
ほんとに、ほんとに、、、かんしゃですーーーーーーー・・・・・・・

[投稿情報: jyo3]

それと、、、、

一番嬉しかったこと・・・・・・

＞こんな惨めな気持で書く事になろうとは、、、
あなたも、、、・・・・・・
・・・・・・そういうことが、、、あるんだーーーー
・・・・・・・・・・・・・
ふふふ、、、、・・・・
・・・・・・・・・
＆
・・・・・
＞近年直感のみで、考える事を忘れていた
直感で、とけないじょーで、、、よかったーーーーー

[投稿情報: min]

風呂に入って風呂のタイルを見てジョー３さんの式考えてみましたが、
理にかなっていますね。

INTまでは考えたんですが、、、
実はroundも頭に浮かんだけど頭の中では判定できないので
一瞬だけ浮かんだだけでした。

[投稿情報: jyo3]

＞風呂に入って風呂のタイルを見てジョー３さんの式考えてみましたが、
理にかなっていますね。
あはは、、、おらもよく、、、
タイルを見る。

あくじさんの問題のときは・・・・それで・・・解いた。

＞一瞬だけ浮かんだだけでした。
そそ、、、
sakudaさんも、、、
minmaxさんも、、、
すぐ隣を、、、掘ってたんです。・・・・だはは、、、、

[投稿情報: min]

＞おらもよく、、、タイルを見る。
ほんと、タイルは一筆書きでもお世話になったような気がする。

今回も、、ジョー３さんの式の理屈を確かめるにタイルは一番わかりやすかったです。

[投稿情報: きっちー]

ジョー３さんと同じ式。
だけど数式変換で見つけたもの。

x=n(n+1)/2
2x=n(n+1)
2x=n^2+n
√(2x)=√(n^2+n)

sqrt(2*row())

あとは誤差0.5あげで(閃きか)
ROUND(sqrt(2*row()))

数値禁止により。
ROUND(sqrt(row()+row()))

[投稿情報: きっちー]

ああ","わすれた

=ROUND(sqrt(row()+row()),)

[投稿情報: y sakuda]

帰ってきました。
まだ、ゆっくり拝見してないですが、ジョー3ときっちーさんの26悔しいですね。
考えてみるとアホな話ですが、0.5足してINTやってるって、まさにRoundやってるwww
どこかでRoundって関数忘れちゃったのかも＞私の場合十分あり得るｗ

[投稿情報: y sakuda]

投稿全部読んでみても、ジョー3がどう発想したのか理解できてない^^;
きっちーさんのも、右に同じ・・・・・
頭が固いのか？？

[投稿情報: y sakuda]

この問題、最後にアホをさらけだしましたし、いまだにジョー3がどうやって思いついたのか理解できてないのですが、結構楽しかったです＞からくちさん

ちょっと気になるのは没になったPart2って何を出題するつもりだったかです。
教えていただけませんか？

[投稿情報: jyo3]

夕べは、呑んだら、眠っちゃった。

＞どうやって思いついたのか・・・

その１

１
２２
３３３
４４４４
で・・・・・
ん・・・・・・と、思った。のは、、、
１＾２
２＾２
３＾２
の差を・・・・

１，３，５，７

で、、、なんとなく
最初から、、、
SQRTが、、、気になった。

その２
で、仮の式で、、、現れたのが、、、
１１１（セルa1:a3)
３３３３３（セルa4:a8)
５５５５５５５（セルa9:a14）
・・・・
その３
では、、アレを倍にすると、、、周期が半分??
（2個ずつ増加が、、1個ずつ?)・・・おーーーー予想通り
その４：
０．５がなーー
ん、、、
intを、roundで、、・・・・ほーーーうまくいった。ようだ、、、

その５：
からくちさんは、、
TRUEを許可してくださった。ふふふ、、、
きっと、使わなくても、、できるのがわかっておられるのだ、、
ユーモアを感じるなーーー・・・
sakudaさんも、くまぷーさんも、、、短いって、、、
同時ゴール２６かも、、、・・・・・
・・・・・ってかんじ。

てことで、勘、予想、実験、、、で、偶然出来ただけ、、、
知識も、知恵も、、、皆さんにかなわない分、、勘、予想、実験・・・で、、、
乗り切っちゃいました。

[投稿情報: y sakuda]

ジョー3の思考過程は分かりましたが・・・・
いきなりそこへ行っちゃうってのが^^;

[投稿情報: jyo3]

>いきなりそこへ行っちゃうってのが^^;
偶然は、時々重なるもので、、、思ったより、、、
わるいことも、、、いいことも、、、
・・・・・
今回はいいことが、、、・・・
・・・・・・
次回は、、しばらくない、、でしょ、、

[投稿情報: くまぷー]

>次回は、、しばらくない、、でしょ、、

次回も突っ走りそうな・・・

[投稿情報: min]

昨日風呂のタイルで考えたことを整理してみました。
わかりにくいかもしれませんが、自分のメモみたいなものなので、

http://blue.ap.teacup.com/feeling/img/1290914732.gif

[投稿情報: jyo3]

>考えてみるとアホな話ですが、0.5足してINTやってるって、まさにRoundやってるwww
そうだよねーーー、、その前に、、roundupも、、
やってるじゃないですか？・・・
・・・・・・
あ、、、ごめん、、、

[投稿情報: y sakuda]

>昨日風呂のタイルで考えたことを整理してみました。
相変わらず研究熱心ですねーー

>そうだよねーーー、、その前に、、roundupも、、
>やってるじゃないですか？・・・
そこが自分でも不思議なとこでｗ
普段好みの問題で、四捨五入は　Int(X+0.5)でやることが多いことは確かなんですが、正直なところ、今回はやっていてInt(X+0.5)⇒四捨五入というのが全く頭をかすめなかったwww

[投稿情報: ジョー3]

＞>昨日風呂のタイルで考えたことを整理してみました。
＞相変わらず研究熱心ですねーー
わたしは、、、ぼろが出るかも知れないから、、
２０以上は考えないようにしようと、思ったけど、、
・・・・・・
からくちさんに褒めて頂いた頃から、、
もしかして、、完璧?って、、思い・・・・
ちょっとだけ調べました。

roundだから、、、
境界線は、、
1.5,2.5,3.5,4.5・・・・・・
すると、ルートする前の境界線は、、
２．２５、６．２５、１２．２５、２０．２５、３０．２５・・・・で、、
（全部。２５がつく）
元のデータは、、２，４，６，８，１０，１２，１４，１６，１８・・・だから、、

１は最初の２（２．２５以下）　　　　　　　　　　＝１行目
２は４，６（６．２５以下）　　　　　　　　　　　＝２，３行目
３は８，１０，１２（１２．２５以下）　　　　　　＝４，５，６行目
４は１４，１６，１８，２０（２０．２５以下）　　＝７，８，９，１０行目
・・・・・・・・
って、ことで、、、ぜんぶーーー
．２５のゆとりがあって、完璧に、，いいかもーーーー

って、思っては見たが、，
次の日見ると、、、、
ん・・・・・・思考が、、、すぐには思い出せない、、、

なんか、、やはり、、、からくちさんの問題は、，，
難しくて、，それなのに、、、面白い。。。

[投稿情報: きっちー]

>．２５

そうですまさに０．２５。

式変形で出てくるんです。
だから、四捨五入の０．５にひっかからずに使えると思いました。

x = n(n+1)/2
2x = n^2+n

n^2+n ってどこかで見たような・・。

n = a-0.5 とおきます。
2x = n^2+n = n(n+1) = (a-0.5)(a-0.5+1) = (a-0.5)(a+0.5)
= a^2-0.25
2x+0.25 = a^2

a = √(2x+0.25)
(一応正の整数にそいます)
もどして（皆さんの作った式かも）
n = a-0.5 = √(2(x+0.125))-0.5

Ｘについて
常に0.125だけ小さい。
また、Ｘが大きいほど0.125との比率が大きくなり、無限大では０に等しくなることから、式から0.125を削除して最大の影響がある最小値１を検証すればいいことになります。
n = √(2x)-0.5

さらに　0.5について
Ｘにおいて常にわずかに小さい(0.125)ことから、0.5を引くことは0.5より小さい値を示すということ。
だとしたら、0.5では切り上げが可能になり0.5未満は切り下げをする、ROUNDが使えるはずです(検証不足)。
n = ROUND(√(2x)) → ROUND(sqrt(2*row()),)

検証
１を代入
n = ROUND(√(2x)) = ROUND(√(2)) = ROUND(1.41421356....) = 1

こんな感じですねぇ。

[投稿情報: jyo3]

むむ・・・・・いい加減だジョーーー・・・の、、．5・・・・
・・・・・・・
理論的な、、、数学的な、、、、・・・・・・・・みなさん、、、、、
・・・・・・・・・・・・・
かなわん、、、

[投稿情報: jyo3]

で、、

論理的な、、、

きっちーさんは、、、、、
・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・
むむーーーーー・・・・
・・・・・・
・・・なにやさんなのかなーーー・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・

＆

からくちさんは、、、
・・・・・・・・
なにやさんなのかなーーー

・・・・・・・
・・・・・
まあ、、、いいけど、、、、
・・・・・・・・・・・・・・
皆さん、、、すげ＾＾＾＾＾－－－－－－

きょうもまた、のんだじょーーーー

[投稿情報: y sakuda]

なんか問題できないかといろいろ考えましたが、思いつくのは「そんなのできねーだろ？」ってのばかり・・・・・
問題つくるのむずかしいですね^^;

[投稿情報: くまぷー]

>問題つくるのむずかしいですね^^;

確かに･･･
完全に枯渇状態です。

[投稿情報: からくち]

＞完全に枯渇状態です。
あれ、、、PART５の代替え
数字を作る、、、その５、、、かな
をお送りした筈ですが

＞からくちさんから出題者回答例と
＞新しい問題を頂きました。

[投稿情報: くまぷー]

>数字を作る、、、その５、、、かな
>をお送りした筈ですが

＞>問題つくるのむずかしいですね^^;

＞確かに･･･
＞完全に枯渇状態です。

私のアイディアが枯渇しているという意味です。

[投稿情報: きっちー]

>・・・なにやさんなのかなーーー・・・・・

過去に１度だけ職業を書いたことがありますよ。

単に数字遊びが好きなだけです。

最近はじっくり考える暇がなくて・・・。