関数で出来ますか～？ 第327回 連立方程式

【問】

B4,B5の方程式を解いてください。
C6 の式をC7 へ
D3:F4以外は使用禁止です。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（からくちさん）

解答用参考ファイル： 20200508をダウンロード

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出題者を除く４名の方の解答作成完了宣言の後に、このスレに直接解答式をお書きください。

この問題に関しては解答用の別スレは作成いたしません。

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★「不定」の例

Comments

[投稿情報: y sakuda]

あれ？次がもうでてるのか。

[投稿情報: y sakuda]

禁止関数もないし、何か裏があるのかしら？
普通に書くと50くらいなわけで、30くらいで書けとかそういうことなんかな？

[投稿情報: くまぷー]

>30くらいで書けとかそういうことなんかな？

そうだと思います。

[投稿情報: からくち]

＞普通に書くと50くらいなわけで
やっぱ思い付きで書くと易し過ぎですね
52です

＞30くらいで
凄いです

[投稿情報: からくち]

50でも大丈夫ですね

[投稿情報: からくち]

それにしてもここの人達は本当に凄いですね
問題を見た瞬間に出来上がり
その後より短く、、、とてもかないません

[投稿情報: くまぷー]

解が整数値になる所が素晴らしい。

[投稿情報: くまぷー]

＞あれ？次がもうでてるのか。

この時間だとmaronさんはもう寝ている可能性大！！

[投稿情報: y sakuda]

一番素直に書いたら、50
変わったの二通りためしたら、54、59と延びたｗ

[投稿情報: くまぷー]

＞＞30くらいで
＞凄いです

いえいえ、それほどでも・・・(^^ゞ

[投稿情報: jyo3]

あ、、、出てるのね、、、

問題がシンプルで、、、

でも面白そう。・・・そのうちね、、、やってみます。
2，3日・・・終了しないでね。・・・・

と言うのは、、、
私、、軽い脳梗塞みたいなので、、、、
で、、、軽い、、軽い、、ね、、、

年頃だなー、、、、

[投稿情報: jyo3]

いやはや、、、この問題素晴らしい。

・・・・・・・・・・・・・・・
新分野を、思いつきました。

問題作りの、、、問題作り。・・・・

・・・・・・・・・・
からくちさん、、、やはり、、、尊敬ですよ―――

＞問題作りの、、、問題作り。・・・・

何のこと？、、、うまく言えない、、、そのうちねーーー

[投稿情報: jyo3]

私の直感・・・・

時に、当たるが、、、当たらないこと多い。・・・・
い週間ぐらい持ちそう（かかりそう）

50から、、
４８
４７
４５
・・・
・・・・
・・・・・
だんだん、、、、少なくなって・・・・

なんてことになったら、、、うれしいなーーー、、、、

で、ジョー3、、、、？？？

まだ何もしてない。・・・
・・・・・・・・・・・・・・
ちと、心配事が、、、、あってなーーーーー。、、、

[投稿情報: y sakuda]

2016なら、Spillで30台ですが（式はC6のみ）、2013だと50から減りません・・・

ジョー３、軽いって言ったってきをつけてくださいよーー
まさか、片手にビールで投稿してるんじゃ？？？

[投稿情報: jyo3]

>まさか、
ん、、、なぜ？ばればれ、、、

[投稿情報: くまぷう]

えっ⁉
2010でも33だけど。

[投稿情報: くまぷう]

ジョー3さん、大丈夫ですか？
酒なんかのんで‼

[投稿情報: ｎｉ]

C6:C7選択してCtrl+Enterなら33だけど、
C6をコピーとなると・・・どうしよう

[投稿情報: maron]

◆早く寝て、今トイレに起きたら・・・
＞C6:C7選択してCtrl+Enterなら33だけど、
＞C6をコピーとなると・・・どうしよう

[投稿情報: y sakuda]

数学忘れたつもりでやったら、115
でも、考えてみるとこれも数学を知ってる人の式なんで、もっと忘れて123
やっぱり長くなるけど、こちらの方がExcelらしい^^

[投稿情報: y sakuda]

因みに123は難しい関数全くつかってないです^^

[投稿情報: maron]

◆C6の式を下にコピーで、52（もう一度寝ます・・おやすみなさい）

[投稿情報: からくち]

＞C6の式を下にコピーで、52
関数を知っていますね、、、
それ直ぐ50

＞2010でも33だけど
凄い、、、2007でも同じかな
考え直さないと、、、

＞年頃だなー、、、、
気を付けてくださいよ
でも年頃とは、、、
確か同年代の筈だけど、、、

＞2016なら、Spillで30台ですが（式はC6のみ）
何か全く知らない事ばかり、、、
故にわたしの問題は全て2007以降に出来た
新しい関数使用禁止版
と
使用可版の2つと致します

[投稿情報: からくち]

処でこことは関係ないけど、、、
知っていたら教えてください

マスクと10万円
どうなっているのですか
どちらも全く音沙汰もありませんが、、、

[投稿情報: くまぷー]

＞どちらも全く音沙汰もありません　×2

[投稿情報: くまぷー]

＞＞2010でも33だけど
＞凄い、、、2007でも同じかな

出来ると思います。
ちなみにその関数は、Excel4.0の解説本に記載されています。
戯れに買った古本ですが・・・(^^ゞ

[投稿情報: くまぷー]

＞C6:C7選択してCtrl+Enterなら33だけど、
＞C6をコピーとなると・・・どうしよう

OKだと思いますよ。
今までそれがダメだと言われたことはありません。
ここでの暗黙のルールは・・・

解答セルが複数ある場合、各セルに別式を使わない

・・・ということです。

[投稿情報: くまぷー]

＞2016なら、Spillで30台ですが（式はC6のみ）

これもOKだと思います。
Spillで自動的にデータが表示される領域に何かが入力されているとエラーになります。

この場合で言えばC6に入力すると自動的にC7に「Y」の数値が表示されます。
つまり、C7はC6のSpill領域なのでわざわざ、ここにコピーをすると
解がきちんと表示されていたのにエラーになります。

Spill機能はオン・オフできないので新バージョンのExcelは全然、使えないことになってしまいますので・・・
（禁止関数ではなく禁止バージョンになってしまう）

[投稿情報: maron]

＞OKだと思いますよ。
◆それならば、33で終了です

[投稿情報: くまぷー]

★終了宣言

1.　maronさん
2.　
3.　
4.　

[投稿情報: ｎｉ]

＞OKだと思いますよ。
ありがとうございます。
でも、これだと「よい子もマネしてください」だな～

[投稿情報: ｎｉ]

＞D3:F4以外は使用禁止です。
を無視すれば、Ｃ６コピーで44（0種0関数)

[投稿情報: くまぷー]

＞これだと「よい子もマネしてください」だな～

確かに教科書的な解放ですからね～

[投稿情報: y sakuda]

マスクは１週間前くらいに来たらしい。（どんなものか見てないけど）
１０万円の方は、区の広報に１８日から郵送開始みたいなことかいてあった。

[投稿情報: からくち]

用事が出来てしまい修善寺まで行って来た
渋滞覚悟の時間帯、、、
ええっ、、、空いている
それもその筈道端には
「他県の車は通らないで下さい
コロナが終わったら来て下さい」
こんな立て札が乱立している
この道がこんなに空いている事は初めてかも、、、
これでは宿泊施設筆頭に大変だ、、、
帰り道他県車は2台（品川・横浜）のみ
伊豆、、、大丈夫かな、、、

問題に関係無くすみません

＞＞どちらも全く音沙汰もありません　×2
ありがとうございます
全く何をしているのやら、、、

[投稿情報: y sakuda]

niさんの０関数44ってのが分からないな・・・・
Spillは31、中学生風に解いた1関数のが51。
これはつまらないので、Excel風力業105で勝負かなｗ
私も終了でも良いですが、じょー３終わるなっていってますね^^

[投稿情報: からくち]

解答例は如何にもエクセル関数式です
今までもそうでしたが、、、
より短く、、、では無く
よりエクセル関数式、、、です
4種4関数

＞１０万円の方は
こっちはHPを見ても掲載すら無しです

[投稿情報: maron]

＞でも、これだと「よい子もマネしてください」だな～
◆そうですよね、エクセルでの連立方程式の標準的解法ですもの

◆関数0では、＞D3:F4以外は使用禁止です。＜を無視して、47

[投稿情報: maron]

◆すみません、49でした

[投稿情報: ｎｉ]

＞niさんの０関数44ってのが分からないな・・・・
関数使わずＸだけ求める式が28
それをコピーした時Ｙが求まるように、指定範囲外を参照して・・・
ちょっぴりダイエット　43

$を使わずで49
＞D3:F4以外は使用禁止です
使用しているのでＮＧの式です。

[投稿情報: くまぷー]

＞私も終了でも良いですが、じょー３終わるなっていってますね^^

そう、この処、ジョー３さん、書き込みを見るといろいろ有ったようですが
昨日の書き込みではとうとうご本人にまで・・・

＞2，3日・・・終了しないでね。・・・・

ま、個人的には３日間（木・金・土）待ってもいいかなと・・・

その間に新作問題を考えます。
できれば、みなさんも・・・m(__)m

[投稿情報: からくち]

問題の在庫は後何問ですか
と、、、聞いても出題が下手過ぎるので
それが問題

[投稿情報: からくち]

近くの大型ショッピングモールがやっと開いた
皆さん何処から入手するのか良く知っている
駐車場が一杯だった、、、平気なのかな

[投稿情報: くまぷー]

>問題の在庫は後何問ですか

6問です。
1問2日で消費すると12日分。
1問3日だと18日分です。

[投稿情報: min]

昨日から出題されていたんですね。

問題作るのは苦手。
解答する方が気楽
皆一緒かなあ。
ジョー3さん以外？

[投稿情報: min]

何か問題思いつくかなあ？

[投稿情報: min]

ところで、この問題row()とかはだめ？

[投稿情報: くまぷー]

＞ところで、この問題row()とかはだめ？

いいと思いますけど・・・

制限は・・・

＞D3:F4以外は使用禁止です。

・・・だけなので。

[投稿情報: からくち]

ジョー３さん～
居るか～～、、、
藤井聡太7段が棋聖戦最年少挑戦者に暗雲だって
理由はコロナの為に試合が中止で早く始まらないと、、、
何か可哀そうな感じ、、、
この場合は何とかならないのかな
中止期間は省くとか

＞いいと思いますけど・・・
はい

[投稿情報: min]

＞＞いいと思いますけど・・・
＞はい

ではとりあえずやってみました。
C6をC7にコピーで50

C6とC7を範囲指定すれば、33
これは一般的ですね。

[投稿情報: y sakuda]

問題おくりました。
出来るとは思いますが、自分でもやってないｗ

[投稿情報: からくち]

＞・・・だけなので。
はい、、、使うとエクセルになりません

[投稿情報: min]

確認です。
答えが２種類ある場合は、エラーでいいのかと思いますが、
あえて、そのうちの一つを表示する方法もやったほうがいいですかね？
やっていないけど。

[投稿情報: くまぷー]

>問題おくりました。
>出来るとは思いますが、自分でもやってないｗ

有り難うございます　m(__)m
しかし・・・

[投稿情報: min]

関数なしというのをやってみました。
７５でした。

[投稿情報: からくち]

＞答えが２種類ある場合は
いや、、、そんな事があったのですか
すみません
それは制作ミス故無視されて結構です

＞しかし・・・
相当難しい
か
相当面倒な
どっちかな、、、
前者なら良いけど、、、

[投稿情報: くまぷー]

＞どっちかな、、、

それはsakudaさんの解答待ち　(^^ゞ

[投稿情報: min]

＞制作ミス故無視されて結構です

ということですが、すべて表示される式を作ってしまいました。
そしたら、１５３
ROW(1:10)とかが違反なら１９２でした。

なんとなくですが、最大４種類位の組み合わせがあるのかな。。
そこまでやる必要ないのに、すみません。

[投稿情報: min]

で私は終了です。

ジョー３さん
大丈夫かな？

では、問題考えるかも・・

[投稿情報: からくち]

＞すべて表示される式を作ってしまいました
因みにその時の方程式はどの様な式でしたか
何処が間違っているか見たのですが
複数の値が出るのが分かりませんでした
申し訳ありません

[投稿情報: min]

＞複数の値が出るのが分かりませんでした
例えばこのような場合
D E F
8 2 58
4 1 29

X6y5
X5y9

となりませんか。

私かこのシートに何かおかしなことをしたのでしたら、
申し訳ありません。

[投稿情報: くまぷー]

>D E F
8 2 58
4 1 29

所謂「解は不定」というやつですね。

この場合・・・

8X+2Y＝58
4X+Y＝29

上式の右辺・左辺を2で割ればそのまました下式になります。
つまり、見かけは2式ですが実質は一式で、解は無数に存在することになります。

[投稿情報: min]

くまぷーさん
コメントありがとうございます。
そのとおりかもしれませんが、
今回の問題はＸＹとも整数ですから、無数ではないのではないかと？
そういう前提ですべての解が表示されるようにしたつもりでした。。。

なんか不安ですが。

[投稿情報: min]

整数でさらに、ＸＹは８までしか存在しないような。

[投稿情報: min]

＞X6y5
＞X5y9
＞となりませんか。

９はないでないようですから

上記は間違い。
X6Y5
X7Y1

このように２つあるような。。

[投稿情報: min]

＞９はないでないようですから　　×
９はでないようですから

[投稿情報: からくち]

どうにも頭が悪くすみません

＞この場合・・・
これは実際に出たのでしょうか
H・M列を再表示して下さい
その中の
J3:J4が上の式
J5:J6が下の式です
J9:J10が求める値
ここまではK列のRANKです
１～８を得ています
ダブリは当然ですがありません

J13:J14が＝の値です
これは上記を計算しているだけです
J3*J9+J4*J10
つまり初めに答えがあって合計値を出しています
故に小数点以下も発生しません

従いまして
＞8 2
＞4 1
この場合は答えが３・５・６・７どれかです
それがJ9とJ10ですのでそれを掛算・足算して
＝（合計値）を出しています
初めに解答値有りきなのですが、、、

違うかな、、、

[投稿情報: からくち]

書き忘れ、、、

D3:F4以外使用禁止としたのは
=D9　でOKなので

[投稿情報: からくち]

＞D9
J9です

[投稿情報: くまぷー]

「不能」の場合の画像をアップします。
少々、お待ちください。

[投稿情報: min]

外出したので、
数値のダブりが無いという条件が付く
また、答えは1から8という条件が付くなら
多少話が変わってきますね。

じゃ、駄目かも。
ま、でも気に入った式なので出すかも。

[投稿情報: からくち]

＞X6Y5
＞X7Y1

この場合２・３・４・８の４個
若しX＝２・Y=3だったら
＝２７
＝１７
となっていた筈です
だったらと言うのは
端から答えが先で方程式が後なので
上記の場合＝は幾つとなっていたのでしょう

[投稿情報: からくち]

くまぷーさん、、、
その場合
x-5
y=7
となると思うのですが
初めにｘとｙをだしてから＝を作っていますので

[投稿情報: からくち]

若し複数の値が出る方程式が出ましたら

＞制作ミス故無視されて結構です

[投稿情報: くまぷー]

＞「不能」の場合の画像をアップします。

×不能
〇不定

[投稿情報: くまぷー]

＞x-5
＞y=7
＞となると思うのですが

8X+４Y＝68
2X+Y＝17

・・・なので
上式の辺々を4で割れば、そのまま下式になります。

ですから・・・

X＝α　とすると・・・
Y＝17-2α　・・・です。つまり解の組み合わせは無数です。

仮にX＞0、　Y>0を満たす正の整数という条件を加えるにせよ

（x,y)=(1,15),(2,13),(3,11),(4,9),(5,7),(6,5),(7,3),(8,1)

・・・の組み合わせがあります。

＞初めにｘとｙをだしてから＝を作っていますので

からくちさんの式は答えありきで作っているので、それが成立することは常に保証されるけれど
それ以外に解が存在しないということまで保証しているわけではない、ということなのではないでしょうか？

間違っていたらすみませんm(__)m

[投稿情報: からくち]

分かりました、、、
これを避けたくて１～８にしたのですが
まだあったのかと、、、最近大好きな数学を忘れかけていました

単純に例の連立を解けば分かる事なのに
本当に済みませんでした
上記例は
０＝０になってしまいます
故に正しい関数式を書けば、、、エラーになると思います

他にもあったらすみません
無視して戴けると幸いです
そんなには出ないと思いますので

[投稿情報: くまぷー]

＞他にもあったらすみません
＞無視して戴けると幸いです

了解です。

＞そんなには出ないと思いますので

確かに、そんなに出ません。数千回に1回でした。(^^ゞ

[投稿情報: y sakuda]

私もチラッと計算できないケースでないのか？と思ったんですが、これは答えが簡単に計算できるので、検算の式をいれて条件付き書式で色つければ分かるはずで終わらせてました。
F9押しっぱなしにしても色変わらないので多分大丈夫とｗｗｗ
やっぱりレアケース見つけるのは個別条件いれて試すか数万回レベルで回さないとダメですねーー(ケースがそんな多くなければ総当たり）

[投稿情報: からくち]

＞8X+４Y＝68
＞2X+Y＝17

＞x-5
＞y=7

なので、、、例えば関数を使わずに書くとエラーにはならないかも
でもここは関数で出来ますか故
＞正しい関数式を書けば
エラーになると思います

しかし嫌な問題を作ってしまったと反省
ごめんなさい

[投稿情報: min]

私はいい問題だと思います。

問題作成のご苦労も見えますし。

[投稿情報: jyo3]

ただいまーーー

面白そうだった。
仕掛けも面白かった。

でも、時間を頂いたのに、、、出来なかったです。
でも、、、ありがとうございました。

[投稿情報: jyo3]

孫と遊び・・・

孫も大きくなってきたから、、、、

孫と、ゲーム・・・・

完成してしまった。

酔っ払いジョー
その1
その2

こんなの、、、出題して、、、良いのかな―――

勿論、まだ、、解けてない、、、てか、、、解けそうもないジョー

[投稿情報: y sakuda]

＞こんなの、、、出題して、、、良いのかな―――
いいんじゃないですまーー

[投稿情報: jyo3]

で、、、たまに、、、くまぷーさん以外に、、送ろうと思う。

くまちゃんに、、、あまり負担をかけたくないから、、、

ランダム関数で・・・・やってみる。

・・・
　ni さんが、、、選ばれた。・・・

ni さん、、連絡先・・・教えてください。

[投稿情報: jyo3]

てわけで、、1問目をniさんに、、、問題の意味がわかるか、、見てもらいたい。

その後、2問目は、、、、

ランダムで、、、min さんと出た。、、、

[投稿情報: ｎｉ]

だいぶ酔ってるな＾＾
私に送っても出題できませんよ～
くまぷーさんに送ってください

[投稿情報: jyojyojyo]

話が、、戻って・・・
この問題面白い、、、、

確実に答えがある。・・・

だが、、、答えが探りがたい・・・・

鶴亀算みたい・・・・・

だが、、、・・・・回答はあるけど、、、2パターンあるかも？・・・

へーーー、、それは、気づかなかった。

・・・・・・・・・・・・・
みなさんすごいですーーー、、、、
それに、、、
気が付くなんてね―――、、、

普通ではないですね―――

ここのひとたちは、、、

[投稿情報: jyo3]

>だいぶ酔ってるな＾＾
>私に送っても出題できませんよ～
>くまぷーさんに送ってください

あのねーーー、日本語のね、、チェックなんだけど、、、

[投稿情報: min]

日本語のチェック飲みなら
おうけしますが。

間違い
日本酒のチェック飲みなら

また間違い
日本語のチェックのみなら
おうけしますが。。

アドレスはご存じかと思います。

[投稿情報: くまぷー]

>私はいい問題だと思います。 ×2

からくちさん、
有り難うございました　m(__)m

[投稿情報: くまぷー]

＞1問目をniさんに、、、問題の意味がわかるか、、見てもらいたい。

＞だいぶ酔ってるな＾＾
＞私に送っても出題できませんよ～
＞くまぷーさんに送ってください

＞あのねーーー、日本語のね、、チェックなんだけど、、、

・・・ということで
niさんのCheckを受けてから
私に送付、という流れだと思います。

よければ、私がジョー３さんにniさんのアドレスを教えますが。

niさん、如何でしょうか？

[投稿情報: くまぷー]

＞でも、時間を頂いたのに、、、出来なかったです。
＞でも、、、ありがとうございました。
では、そろそろ終了宣言の集計を再開します。

★終了宣言

1.　maronさん
2.　くまぷー
3.　
4.　

宣言なさる方は宜しくお願いします。　m(__)m

[投稿情報: y sakuda]

私も終了で良いです。

[投稿情報: min]

私は前に終了宣言書き込み済みです。

[投稿情報: くまぷー]

★終了宣言

1.　maronさん
2.　くまぷー
3.　sakudaさん
4.　minさん

それでは解禁です。

[投稿情報: ｎｉ]

＞niさん、如何でしょうか？
そういうことでしたら了解。
jyoさんのアドレス、あったはずだけどどこへしまったかわからないので、
くまぷーさん、お願いします。

[投稿情報: ｎｉ]

解禁されたので、D3:F4以外参照の関数なしバージョン
43=(F3*(E4+D2)-F4*E3-F2*D3)/(D$3*E$4-D$4*E$3)
$なしバージョン
49=(F3*(E4+D2)-F4*E3-F2*D3)/(D3*(E4-E2)-(D4-D2)*E3)

[投稿情報: くまぷー]

不定の場合も含めて47文字

=IFERROR(MMULT(MINVERSE(-D3:E4),-F3:F4),"解は不定")

[投稿情報: くまぷー]

＞くまぷーさん、お願いします。

ジョー３さんにniさんのアドレス・・・
メールしました。