第８９回 πの計算

【問題】

マチンの公式で式一つでπを計算してください。

マチンの公式：π=16*(1/5-1/(3*5^3)+1/(5*5^5)-1/(7*5^7)・・・・・・・)-4*(1/239-1/(3*239^3)+1/(5*239^5)-1/(7*239^7)・・・・・・)

 
解答用参考ファイル：Q89_2011.をダウンロード

**********************************************************************************

尚、解答発表は０２／２６（土）の午後８時の予定です。（状況によっては

変更される可能性があります）

それまでは直接数式を書き込むこと・ポイントとなる関数名を

書き込むことはご遠慮ください。

**********************************************************************************

 

Comments

[投稿情報: ジョー3]

す、、す、す、、、、
数学じゃないですかーーー

マチン？？知らんなーーー

で、、

ネットで調べたら、、、

色々な式が出てきた。

ん、、、、
マチンじゃないけど、、、
変形式？？？
でもないか？？

やったことあります。

マチンより、、やりやすい式でπの計算を、、、

[投稿情報: y sakuda]

なんだ、今週も私のか・・・・それも、こっちだけですか？
つまんなにな^^
こっちはできるの分かり切ってるし、そんなに答えの文字数変わらないんじゃないかな？
言うまでもありませんが、基本はマチンの公式で、それをExcelの式として合理化？したものを求めてます。

[投稿情報: ジョー3]

＞基本はマチンの公式で、それをExcelの式として合理化？したものを求めてます。
あはは、、、勝手に合理化しましょうか・・・・・・
以前やったときの文字数は、、、110文字ぐらいだったかなーーー
でも、、、
その式を忘れたから、、、、、

ちょっと誤魔化して、、、否、、だいぶ誤魔化して、、、、
63文字。

[投稿情報: y sakuda]

もっと簡単な式はいくつかあります。
あくまでもマチンの公式から作ったものじゃないと意味ないですよ^^；
本当に63ならものすごいです。
私はかなり弄ってますが、70台ですね。

[投稿情報: ジョー3]

＞あくまでもマチンの公式から作ったものじゃないと意味ないですよ^^；
ジョー3・・・失格！！
マチンの公式と同じページに書いてた公式です・・・

＝出直します。

＞もっと簡単な式はいくつかあります。
へーーー・・・・
すごいすごい・・・・・・
・・・・・・・・・

[投稿情報: くまぷー]

>なんだ、今週も私のか・・・・それも、こっちだけですか？

これだって、素人（私）にはかなり、敷居が高いですよ～
これでも十分以上かと･･･

　（（（((((・・;)サササッ

[投稿情報: y sakuda]

>これだって、素人（私）にはかなり、敷居が高いですよ～
そんなことは信じられないｗ

もう一つの方は私もしばらく式一つじゃ無理だと思ってました。
思いついたのは最初に試してから二日目くらいです^^;

[投稿情報: y sakuda]

静かですねーー
これ秒殺で２~3文字以内の差に収まっちゃうと思ったんですが・・・・
単につまんないから人が寄って来ないのかな？

[投稿情報: くまぷー]

う～ん、取っつきにくいところがあるのは確か･･･
三角関数はサイン、コサイン、タンジェントしか知らないから
どうしてこれでパイが求められるのか・・・?(・_。)?(。_・)?

そんなレベルなんです(^^ゞ

[投稿情報: y sakuda]

πの公式のかなりの数はArcTanをテーラー展開したものです。
でもこの際それは関係なく、提示した級数を無限ではなく、Excelの有効数字の範囲で収束する13項目くらいまで足しこんじゃえばいいだけです。
マチンの公式の各項は
（16*(1/5）＋4*(1/239)）
（16*3*(1/5^3)+4*3*(1/239^3))
　　・
　　・
ですから、式にするの難しくないです。
でも、もう一つの方はそれが一ひねりしないとできないと言う訳で、そちらが問題のつもりだったんです。
しかし・・・・・
誰も出てこないで終わりなんてことはないでしょうね？
mabさんなんか得意分野だと思うんですがｗ

[投稿情報: ｎｉ]

８０文字になりましたが、あとどこが整理できるのやら。
同じ式が並んでいるので、まとめられそうで、でもまとめられない。

[投稿情報: y sakuda]

おお、やっと回答者登場^^
私は70台どまりです。

[投稿情報: supermab]

>mabさんなんか得意分野だと思うんですがｗ

マチンの…
･･･
google で調べ中 ^^;;;

[投稿情報: min]

昼間考えたときは80だと思ったんですが、
実際に入力してみたら70台でした？？

マチン・・・
何のことかさっぱりです。
中学生の数学も満足に分かりません。。

[投稿情報: y sakuda]

mabさん、minmaxさん公式の意味は全く関係ないですよーー
提示した級数式のルールをちゃんと解釈できれば、その通り計算するだけです。
私だってなんで1/5と1/239なのかさっぱりわかってないです^^
私は74ですが、みなさん式整理したらそうなっちゃうんじゃないですかね？

[投稿情報: min]

あら、sakudaさんは70かと思っていました。。

[投稿情報: min]

あと1文字がきつい

[投稿情報: y sakuda]

70台って言ってただけですよーー
75って私から見るとちょっと不思議な数字
私は自然体で76で余計なとこ削って74です。
この問題、できることが限られてるし特段良い手があるとも思えないんで、70台前半でそろっちゃうと思ってます。

[投稿情報: min]

あと1文字削れば60台なんだがその1文字が…

[投稿情報: y sakuda]

>あと1文字削れば60台なんだがその1文字が…
70まで行ってるのか^^;
じゃ、頑張ると言いたいとこですけど、削りどころが・・・・

[投稿情報: y sakuda]

ダイエット成功
63　これで出題者解答送れるな^^

[投稿情報: りす]

６３できた

[投稿情報: ジョー3]

sakudaさんに、、、
質問です。

ただ、単に、、、=π（）を使わないで、、、、
色々な公式を限定しないで、、、
・・・・・・・
πの算出だと、、、
何文字ぐらいです？・・・・・
・・・・・・・・・・・

[投稿情報: y sakuda]

実用的でないものなら40ちょいかしら？

[投稿情報: ジョー3]

＞実用的でないものなら40ちょいかしら？
ほえーーーー・・・・・・
・・・・・・・・・・・
いろいろ、、、あるんですねーーー
・・・・・・・・・・・・・・・・・・

[投稿情報: supermab]

>実用的でないものなら40ちょいかしら？

ライプニッツの公式でやってみたら、
Excel2007だと、44 になるけど・・・
５桁くらいしか・・・
Excel2010だったら・・・どうだろ？

[投稿情報: jyo3]

>５桁くらいしか・・・
5桁?・・・・・
・・・・・
それは、、、、、
・・・・・・・・・・・・
３０以下かも、、、
＝他の方・・・・俺じゃない。けど、、、

[投稿情報: y sakuda]

>ライプニッツの公式でやってみたら
×２
Excelのバージョン関係なしで
44です
で、60000項までで
3.1415759869231
www

で、ちょっと手を変えて、2007以上で37文字
ただし値は
3.14159169991547
つまり100万項までやってるわけですが6ケタどまりですねーー

[投稿情報: りす]

３７は、３６になると思います。

[投稿情報: y sakuda]

>３７は、３６になると思います。
なりますね。

[投稿情報: min]

今私の回出番はなさそうですね。。
お休みなさい。

[投稿情報: ｎｉ]

８０から全然減りません　orz

>=π（）を使わないで
だけの限定なら　９

[投稿情報: y sakuda]

出題者解答63で送りました。
くまぷーさんよろしく^^

[投稿情報: くまぷー]

>出題者解答63で送りました。

拝受致しました。m(__)m

前期入試が終わったと思ったら
後期入試、卒業式、学年末試験、入学許可候補者説明会と続き
sakudaさんやジョー3さん任せになり申し訳ありません。m(__)m

[投稿情報: y sakuda]

>だけの限定なら　９
ArcXXX使うなんてのは主旨に反しますよーー

[投稿情報: ｎｉ]

>主旨に反しますよーー
あ、やっぱし・・・