Excel Maniacs

第43回 心・技・体

【問】

審査員1~10が選手1~15の心・技・体の得点（5点、3点、1点）を表に入力した。

B2に選手番号を入力した時、心・技・体の得点（5点、3点、1点）の票数が知りたい。

B4（心-5点）の式をC4,D4、B7~D7、B10~D10にコピーして表を作る時

B4の式はどうなりますか？

 解答用参考ファイルA： 201840300をダウンロード

解答用参考ファイルB： 20180501をダウンロード(5/1追加）

 

答用参考ファイルの拡張子zipをxlsxにしてお使いください。 

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解答発表は05/05（土）の２０：００です。それまでは直接数式を

書き込むこと・ポイントとなる関数名を書き込むことはご遠慮ください。

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第42回 時計の針4 解答例

53です。
=ABS(SUM(SIN(TIME(B3,C3,D3)*{44,2832,-2876}*PI())/2))
発想は、中心と各辺を結んでできる三角形の面積を計算し、中心が三角の中にある場合は三個を合計したものが面積、
中心が外側の場合は二つの合計から三番目を減じたものが面積というものです。
TIME(B3,C3,D3)*{44,2832,-2876}で中心角を一挙に計算します。
ここで大きい方がでてくるか小さい方が出てくるかは気にしません。また、本来角度に関してはMOD1を
取る必要があるんですが、これも気にしません。
中心角が求まれば、中心角と辺の構成する三角形の面積は
1*sin(θ)/2
で求まるとこになります。

最初からこんな解答用意しての出題なら恰好良いんですが、この方式発想は簡単なんですが、どれを引くかが難物で
最初にこの方式でできたのは、確か230を超えてました。（しかもぐちゃぐちゃｗ）
この方法は途中で投げ出し、他の方法をいろいろ試し出題日くらいにこの方法を再度試してた時、
中心角を計算している{44,2832,-2876}の一か所をマイナスにしておけば、自動的にプラスマイナスが
うまいことそろうことにほとんど偶然気が付きました。
ただし、この方法は結果がプラスになるかマイナスになるか予測できないため、最後にABSが必要になりました。

当初頭にあったのは、この方式の他
①ヘロンの公式　　96
②二辺夾角　　　　73
で最終的にはこれらも二けたになりましたが、当初は200～300でした。
その他に、出題後にniさんがベクトル使えそうと仰ってたので、探してたら
③サラスの公式　　67
更にこの問題のためにあるような公式、円に内接する三角形の面積（名前ははっきりしませんがオイラーの不等式からの公式のようです)
④外接円　　　　　56
①～④は解答公開後に改めて提示します。
最初に④知ってたら、これであっさりやってその他の方式はこんなとこまで煮詰まらなかっただろうなと思います。
なんせ、④はなんなんだってくらい簡単な公式です^^

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（y sakudaさん)

第42回 時計の針4

【問】三本の針の先が構成する三角形の面積を求めてください
円の半径は１とします。
正解/不正解の判定は小数点10桁以下の誤差であれば
〇としています。

 

 

 

 

「フト、思いついた問題なんですが、やってみると相当厄介で、VBAも手こずりました。

一応、一式でも、常識の範囲の文字数でも可能なことは確認しました。

 

普通に三角形の面積の計算方法は誰でもご存知でしょうが、普通に考えるとこれらの方法です。

①小学校で習うように、直角三角形に分割して考える

②二辺夾角で計算する（三角関数）

③三辺の長さから計算する（ヘロンの公式）

④外側の円弧の部分の面積を計算して円の面積から引く

回答してくれる方があるかどうか若干不安を感じてます^^;」

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(y sakudaさん)

 

 

 

 解答用参考ファイル： 20180417VBAをダウンロード

答用参考ファイルの拡張子zipをxlsmにしてお使いください。 

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解答発表は04/28（土）の２０：００です。それまでは直接数式を

書き込むこと・ポイントとなる関数名を書き込むことはご遠慮ください。

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