第42回 時計の針4

【問】三本の針の先が構成する三角形の面積を求めてください
円の半径は１とします。
正解/不正解の判定は小数点10桁以下の誤差であれば
〇としています。

 

 

 

 

「フト、思いついた問題なんですが、やってみると相当厄介で、VBAも手こずりました。

一応、一式でも、常識の範囲の文字数でも可能なことは確認しました。

 

普通に三角形の面積の計算方法は誰でもご存知でしょうが、普通に考えるとこれらの方法です。

①小学校で習うように、直角三角形に分割して考える

②二辺夾角で計算する（三角関数）

③三辺の長さから計算する（ヘロンの公式）

④外側の円弧の部分の面積を計算して円の面積から引く

回答してくれる方があるかどうか若干不安を感じてます^^;」

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(y sakudaさん)

 

 

 

 解答用参考ファイル： 20180417VBAをダウンロード

答用参考ファイルの拡張子zipをxlsmにしてお使いください。 

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解答発表は04/28（土）の２０：００です。それまでは直接数式を

書き込むこと・ポイントとなる関数名を書き込むことはご遠慮ください。

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Comments

[投稿情報: くまぷー]

解答期間を2週間にしました。

宜しくお願い致します。m(__)m

[投稿情報: jyo3]

へーーーー
すごい、、、

で、、、
時計の針は・・・・

どんな動きなんでしょうーーー

[投稿情報: y sakuda]

>どんな動きなんでしょうーーー
ファイルに書いてありますが、一秒毎に、分針、時針ともわずかに動く、つまりジョー3のオリジナルと同じです。

最初、式作るのに四苦八苦で、3つの方法試したのですが、最初にできたのは200弱。別法の二つは200を大幅超ってとこからスタートしました。

私の、出題者解答予定字数はしばらく伏せて置きます。

[投稿情報: y sakuda]

でも、ここだと、最初からとんでもない数字が出てくる可能性もありますねーー

[投稿情報: min]

携帯で眺めているだけですが、
こんな問題は、数学の苦手な私には極めて難しいです。

なんか閃くといいのですが、さっぱりです。

所詮算数レベル(ﾟ_ﾟ)

[投稿情報: y sakuda]

まあ、図柄が固まってれば、それほど難しくないです。
小学生ではどうか？ですが中学生レベルなら十分なはずです・・・・・
ただ、図柄が動くといろんなパターンが出てくるので何度が上がります。
niさんあたりは得意そうですけど、どうなるかな？

[投稿情報: ni]

三角形の面積ならベクトルの内積が使えそうですね。
excelでどうするのか…

[投稿情報: y sakuda]

>ベクトルの内積
複素数本当の所は理解してないんで、こっち方面はやってないです。

因みにVBAは紛れがないので、ヘロンの公式でやってます。
式の方は、何処に障害があるか分からなかったので、ヘロンの公式、二辺夾角、中心角と辺が作る三角形3つの合成を試しました。
最終的にはどの方法も常識の範囲に収まりましたが^^

[投稿情報: jyo3]

>小学生ではどうか？ですが中学生レベルなら十分なはずです・・・・・
中学までなら、算数、数学好きだった。
でも、、、
三角形とか、ちょっと、苦手だった。
さてさて・・・

[投稿情報: y sakuda]

確かに三角関数分かんないとさすがに厳しいですが、Sin、Cos止まりで良いはずです。
だから、最初すごく簡単な問題で話にならないと思って作って見たんですが、問題は三角形がどこにどうできるかって事でした。
その意味ではジョー3の最初の問題と同じで、当たり前に見えるところがやっかい^^
100アンダーの式で基本的な構造はできて、何処に例外がと試してみると、次から次にダメなパターンが出て一番簡単だと思った奴がやっと全部のテストを通った時は300近く(
もう消しちゃったけど、確か297）ｗ
大半はつまんないとこ避けるためのお飾りw

[投稿情報: y sakuda]

ベクトルと言えば、No2の時、niさんのマネっこやって見たけど、辺の長さはベクトル野差で求められるのは良いんですけど、IM系の関数はほとんど配列的な使い方ができなかった。
で、発想はよかったけど式は長大^^
本職はうまく料理できるかな？

[投稿情報: y sakuda]

余話^^
実はこの問題が評判悪ければ、似たような話なんで出題できなそうなのをもう一つ用意してますが・・・・
それテストしてる時、色々フラストレーションがたまり、VBAの方が進化し続けてますw
①時間にコンスタント入れていろいろ試した後、式を復元する機能（単にRandBetweenを3つ入れるだけ）
②間違ってムダな全数検査なんかを掛けちゃった時中断させる機能
（実はループ中にブレークかけたりすると、F9が利かなくなったり、全数検査の時問題式を壊すので手動で復元する必要があるなど面倒）
面積の問題かなり早くくまぷーさんに渡したのでそこまではいってない。
希望があれば修正版提供しますけど＾＾

[投稿情報: からくち]

みなさん、、、相変わらず凄いですね
わたしは、、、
辺の長さ・角度、、、１部しか出し方が分かりません
残念ですが今回はパスです

解答日、、、楽しみにしています

[投稿情報: ｎｉ]

ようやくできました
5種5関数

[投稿情報: y sakuda]

>ようやくできました
回答者0は何とか回避^^
うれしいです。
いきなり100アンダーなんてのだされると慌てるんですがｗ

[投稿情報: ｎｉ]

すみません、2桁です

[投稿情報: ｎｉ]

＞IM系の関数はほとんど配列的な使い方ができなかった。
本当ですね。IMPRODUCTが配列的使い方ができないので複素数はあきらめました。
三角関数使ってます。

[投稿情報: y sakuda]

>すみません、2桁です
いきなりスゲーな^^;
私は3つの方法でやって、最終的にはいずれも二けたにできました。
方法別の最短は98、73、53です。
100切るのに一週間くらいかかったのに・・・・・・

[投稿情報: ｎｉ]

５３ですか、すげー

私のは７９です。

[投稿情報: y sakuda]

＞５３ですか、すげー
これ、動いちゃった時は私自身も狐につままれたような感じでした^^
>ベクトルの内積
純粋にはベクトルやってるわけじゃないですが、ベクトル的な考え方でもう一種やってみました。
これも98
あまり発展性はなさそうですけどね。

[投稿情報: y sakuda]

niさんがすごいの出しそうなので、多少危機感感じて別の方法も試してますが、53には全然届かない。
でも、うろ覚えの三角関数の公式調べて使ってみたりしても勘違いなんかでなかなかうまく行かず、フラストレーションもたまるけど、結構楽しい^^

この閑散状態で、私の作りかけの問題だすともっと閑散としそうだから、何方か次の問題お願いしまーーす^^

[投稿情報: y sakuda]

現状、一つ方法追加して、方法別に最短は
53、67、73、98です。

[投稿情報: y sakuda]

しかし、三角形の面積の求め方って沢山あるんですねーー
ヒットした内二つほどは全く知りませんでした。
niさんはどうやったのかなーー
因みに一番短いのは極普通の方法です。
皮肉と言えば皮肉ですが^^

[投稿情報: くまぷー]

＞この閑散状態で、

いや~、レベルが上がって来て
なかなか、話にからんでいけなくて･･･(^^ゞ

[投稿情報: y sakuda]

整理してみると、最初のジョー3の問題と難度は大差なさそうですけどね^^

[投稿情報: jyo3]

ちらっ・・・

うーーん、、、

小学校的に・・・・
・・・・・・
出来たらいいなーーーー

２ｗ・・・ちょっと、、、遊ぶ気がおこりそうかも、、、、

[投稿情報: くまぷー]

ところでmaronさんの姿が全然、見えない・・・
どうしたんだろう？

[投稿情報: y sakuda]

>ところでmaronさんの姿が全然、見えない・・・
ひそかにすごい式を^^

[投稿情報: ｎｉ]

針の角度を出すだけで60超え
う～～～～～～～む

[投稿情報: y sakuda]

>針の角度を出すだけで60超え
それでも79ですかーー
何をやったのかな。不思議^^

[投稿情報: y sakuda]

私の場合は、角度出すところは40弱ですね。

[投稿情報: ｎｉ]

＞角度出すところは40弱ですね。
そこかぁ～

[投稿情報: からくち]

ヒントになってしまうようでしたら無視してください

43200パターン中
最小面積（だたし０は除く）と
最大面積の値を教えて頂けないでしょうか
値だけで結構です
それ以上は答に近づき過ぎると思いますので

[投稿情報: y sakuda]

>最大面積の値を教えて頂けないでしょうか
1.29895580301683
6:51:10（唯一かどうかまでは確認してません）
厳密には正三角形はジョー3タイプの動きの場合は発生しないのですが、限りなく正三角形に近づいた時発生します。

[投稿情報: maron]

＞ところでmaronさんの姿が全然、見えない・・・
◆思いもつかず、観客モードです。

[投稿情報: y sakuda]

何種類かやりましたが、シンプルな方法が式が短くなるとは限らない。
不思議なものです^^

[投稿情報: からくち]

ありがとうございます

＞1.29895580301683
＞6:51:10
この時刻では
1.232962742859と表示されていますが、、、

＞思いもつかず、観客モードです
全く同じです
仲間がいてホッとしました

[投稿情報: y sakuda]

＞6:51:10
すみませーーん
6:10:51でした^^;

[投稿情報: からくち]

ありがとうございます

しかし悲しいかなこの時の
角度・辺の長さ共に全く分かりません

＞思いもつかず、観客モードです
maronさんと同じです

[投稿情報: y sakuda]

＞角度・辺の長さ共に全く分かりません
ん？！　ジョー3の最初の問題やってらしたんだから同じかと・・・・

[投稿情報: からくち]

＞ジョー3の最初の問題
これは中央を通過すれか否か
通過ならこの問題でもその距離は２と分かりますが
１秒隣にズレた場合の値は？？？
１２と２なら１と分かりますが
１秒ズレれば？？？
角度も同様です

情けないです

[投稿情報: ｎｉ]

最初の答えから全然進展なし

三角関数が使えないとこの問題は厳しいと思うので、
三角関数の基本的なところを書きますね。

時計の12時方向をY、3時方向をXとすると、
例えば10秒の時の秒針の先端の座標は針の長さが1なので
X=SIN(10/60*2*pi())
Y=COS(10/60*2*pi())
かっこの中身は秒針の12時からの角度をラジアンに換算してます。
ラジアンというのは、360度が2*pi()になる角度の表し方、
Excelの関数ではRADIANS()で度からラジアンに換算できますが、長くなるかな。

座標が計算できれば、2点間の距離はピタゴラスの定理（三平方の定理)で計算できるし、
3点の座標から三角形の面積も計算できます。

でも、そのまま計算するととても長くなるので、だいぶ変形してます。

[投稿情報: y sakuda]

>でも、そのまま計算するととても長くなるので、だいぶ変形してます
第一回目の時計は最初それやっててひどい目にあった^^

[投稿情報: min]

昔を思い出してやってみました。

べたでやって１１２でした。

今回の問題短くは？

[投稿情報: jyo3]

>昔を思い出してやってみました。
三角形・・・・
うーーん、、、
どっちも思い出さない。

2桁と、、、聞いたとたんに・・・・
へーーーーー、、、の気分

みんなが、、、５００とか、６００なら・・・どれどれと、、戦意が・・・

でも、５０台、６０台、７０台・・・いろいろ、２桁では、、、、ふーーん、
とか、、、へーーーー・・・・で、、、終わり。

[投稿情報: y sakuda]

早いですが、出題者解答送りました。
なんか、出尽くし感ありますから答え合わせ早めてもよいのかと・・・・

[投稿情報: くまぷー]

＞早いですが、出題者解答送りました。

早々とありがとうございます。m(__)m
準備しておきます。

＞出尽くし感ありますから答え合わせ早めてもよいのかと・・・・

在庫が豊富なわけでもないので
予定通りという事で・・・

[投稿情報: ｎｉ]

やっと53ができた

[投稿情報: y sakuda]

>やっと53ができた
同じかな？
別だったらすごい。
他の方法では56までしか行かなかった。

[投稿情報: ｎｉ]

＞同じかな？
5種5関数
ASSTP
です。
角度を求めるところだけの修正で79→53と、大幅に短縮できました。

[投稿情報: y sakuda]

>ASSTP
同じみたいです^^

[投稿情報: ｎｉ]

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